科学家不断寻找“最大的质数”真的有意义吗

2017年日本出版了一本畅销书《2017最大的质数》，整本书只有写一个数字“2的74207281次方减1”，光一个质数就印了719页，足有2233万位数，你可以想象一下，这数到底有多么大。更莫名其妙的是，这本书居然卖得极好，就连出版商的吓了一跳。

这么大的天文数字，究竟是花多少时间算出来的？而下一个数字又何时会出现？这可能是我们看到新闻的疑问，但相信人们更好奇的是，人类为何要一直用超强电脑找“最大质数”，就算找到了又有甚么意义，是吃饱太撑吗？难不成每年都要出一本《最大的质数》？

俗话说“数学为科学之母”，人类研究数学的行为本身，起初都没有目的性，纯粹只是为求真理，但这些看似没有用的理论与计算，很有可能在未来成为人类文化的重要科学工具。17世纪牛顿、莱布尼兹发明微积分时，相信也没甚么人觉得有用，但如今积分的数学原理，却奠定了现今工程学的所有基础，路上的桥墩与路面，都是千千万万的数学所构成。

但这些都不足以解释为何人们要不断找“更大的质数”，这些跟我们的生活有相关吗？

事实上是有的，但就现阶段来说，与“数学难题”有比较大的关系。近期学术界最大的新闻，便是在9月24日，英国麦可·阿蒂亚爵士宣称他破解了“黎曼猜想”，这是个数学界159年以来未解的谜题，美国克雷数学研究所在2001年甚至不惜端出100万美元奖金，来给解决这个难题的人。

由于数学的部分实在太难了，简单来说，黎曼是个超级数学天才，他生平前找到了一个跟质数表达形式有密切关系的公式，只是他无法证明这是否正确。

为了解决这个名誉与奖金，无数的数学家投身进入研究，但也都无法证明它，既然无法证明它是对的，那我只要找到反例就行了，于是无数的科学家开始使用电脑与大型计算机，不断算出新的质数来验证“黎曼猜想”，也就是说，这些每年找“最大质数”的閒事，其实是科学发展上非常重要的一环。

2001年IBM甚至开启了科学项目“ZetaGreat”大型计算机，计算了1兆个数字，发现全部都符合黎曼的预测，也就是说，黎曼猜想是对的，但没有人可以证明，只能无限地运算更大的数字来推翻。

看起来这些科学家的行为是很疯狂，但事实上质数就是大自然中的神秘语言，如果能解开质数之谜，那么也许有生之年我们的生活将会彻底被改变。

许多化学材料的临界性质、河上的钢铁桥墩、都与微积分科学息息相关，越到了近代，科学的进展与发明，绝大部分都是伴随着数学理论前进。而自然中，也有着与质数有关的趣事，最经典的例子便是北美地区栖息的“周期蝉”，这种蝉的幼虫钻入地下，会待上“十三年”或“十七年”，等到时间到后才破土而出，蜕变为成蝉进入繁殖期。因此美国人常发现，每隔13年或者17年，蝉的数量就会突然暴增，夏天会变得特别吵。

面对这种诡异现象，生物学家就解释，这在物竞天择下演化而来的，原先可能还有有12年、14年、15年蝉，但他们都被“淘汰”了。生物学家推测13年与17年蝉能活下来的原因，大致上与质数的性质有关，在够短的时间内，“13年蝉”与“17年蝉”很难与其他物种强势期“同时撞期”，这使得蝉的有很强的躲避天敌的特性。

2013年时，17年周期的雌红眼蝉在美国大爆发，一时成为话题

假设蝉的天敌每6年会迎来一次大量出没（与生命周期、世代交替有关），在这种条件下，13年蝉每隔78年才会遇到一次灭绝危机（最小公倍数78），17年蝉则是每隔102年才会遇到一次灭绝危机。而要让这两种完全灭绝，也就是两种蝉同时出土又遇上天敌强势期，要隔1326年才有一次机会。

如果将蝉的地底休眠周期改为10与12年，那么各自在30年与12年时就会撞到天敌强势期，三种同时碰期的时间也会缩短到60年，在一定期间内，跟天敌越少撞期，就代表生存能力越高，越不容易被灭绝，因此科学家认为，是因为13与17的质数性质使得北美的蝉能够存活至今。

例如他们的天敌螳螂

在电脑与网络科技与通讯协定上（例如WI-F密码），最普遍使用到的加密法是“RSA演算法”，原则上就是拿两个很大的质数（例如A跟B）相乘，算完后把数字公布，问大家知不知道这组质数因数是什么（即是A，B分别为多少）

由于数字太大了，除非解谜者事先知道A或B是多少，或者拦截到其他提示，不然只能透过电脑暴力破解，用质因数分解的方式来破解答案，所需计算的时间非常的漫长。

在1980年，RSA密码学开始大肆入侵金融界与通讯界，改善了网络加密传输与通讯协定的安全性。只要A乘上B值够大，那么电脑就需要花上更多时间来破解加密。可想而知，随着电脑的技术进步，越来越多的质数被写在质数表上，银行势必要不断更换更大的A值与B值，以杜绝骇客的破解，由此寻找更大质数就成了一个需求。

在密码学领域里，只要有更多的质数列表可供使用，骇客就能缩短破解RSA演算法的时间

在大自然中，也许还有更多的质数被隐藏着，我们不清楚，那是源于我们对质数的不了解。这就是为何科学家要花大钱悬赏“黎曼猜想”，因为如果解决这个疑问，很有会引发一批新的“科学大革命”，让我们发现宇宙万物中，我们从来不知道的规律。

有些人贫困一生，钻研数学与科学，就是为了让我们更能够看得更远，但这些难题太难了，甚至默默无名就这样结束一生的人太多太多。

我们都站在巨人的肩膀之上，有的时候我们脚踩的，是不少有才华洋溢的科学家尸体，他们是为了人类科学文明所牺牲的烈士。这种壮烈牺牲，你们怎么可以说他们是骗经费，没有意义、与人类生活无关的知识呢？

微积分共发明人牛顿画像