你的桌子由独立的、不同的原子组成，但从远处看，它的表面看起来很光滑。这个简单的想法是我们所有物理世界模型的核心。我们可以描述整体发生的事情，而不会陷入每个原子和电子之间复杂的相互作用中。因此，当发现一种新的物质理论状态时，其微观特征在所有尺度上都顽固地存在，许多物理学家拒绝相信它的存在。
2011 年，分形的理论可能性让物理学家感到惊讶。最近，这些奇怪的物质状态一直在引导物理学家走向新的理论框架，这些框架可以帮助他们解决基础物理学中一些最棘手的问题。
分形是准粒子——从材料内部许多基本粒子之间复杂的相互作用中出现的粒子状实体。但是，即使与其他奇异的准粒子相比，分形也很奇怪，因为它们完全不动或只能以有限的方式移动。他们的环境中没有任何东西可以阻止分形运动；相反，这是他们的固有财产。这意味着分形的微观结构会影响它们的长距离行为。
部分粒子
2011 年，加州理工学院的研究生Jeongwan Haah正在寻找异常稳定的物质相，即使在室温下，它们也可以用来保护量子存储器。使用计算机算法，他发现了一个新的理论阶段，后来被称为 Haah 代码。由于构成它的奇怪的不可移动的准粒子，该相位很快引起了其他物理学家的注意。
它们单独看起来就像是粒子的一小部分，只能组合移动。很快，更多的理论阶段被发现具有相似特征，因此，在2015年HAAH -沿萨加尔维杰和梁福-提出了“fractons”的奇怪部分准粒子。
要了解分形相的特殊之处，请考虑一个更典型的粒子，例如电子，在材料中自由移动。某些物理学家理解这种运动的奇怪但习惯的方式是，电子之所以运动，是因为空间充满了电子-正电子对，瞬间突然出现和消失。这样一对的出现使得正电子（电子的带相反电荷的反粒子）位于原始电子的顶部，然后它们就会湮灭。这留下了电子对中的电子，从原始电子中移位。由于无法区分两个电子，我们只能看到一个电子在运动。
现在相反，想象成对的粒子和反粒子不能从真空中出现，而只能是它们的平方。在这种情况下，可能会出现一个正方形，因此一个反粒子位于原始粒子的顶部，消灭了那个角。然后第二个正方形从真空中弹出，使其一侧与第一个正方形的一侧湮灭。这留下了第二个正方形的另一边，也由一个粒子和一个反粒子组成。由此产生的运动是粒子-反粒子对沿直线横向运动。在这个世界中——一个分形相的例子——单个粒子的运动受到限制，但一对粒子可以很容易地运动。
Haah 代码将这种现象发挥到了极致：只有当新粒子以称为分形的永无止境的重复模式被召唤时，粒子才能移动。假设您将四个粒子排列在一个正方形中，但是当您放大到每个角时，您会发现另一个由四个粒子组成的正方形，它们彼此靠近。再次放大角落，您会发现另一个正方形，依此类推。要在真空中实现这样的结构需要如此多的能量，以至于不可能移动这种类型的碎片。这允许非常稳定的量子位（量子计算的位）存储在系统中，因为环境无法破坏量子位的微妙状态。
分形的不可移动性使得从远处将它们描述为平滑的连续体变得非常具有挑战性。因为粒子通常可以自由移动，如果你等待足够长的时间，它们会推挤进入平衡状态，平衡状态由温度或压力等整体属性定义。粒子的初始位置不再重要。但是分形被卡在特定的点上，或者只能沿着某些线或平面组合移动。描述这种运动需要跟踪分形的不同位置，因此相不能摆脱它们的微观特征或服从通常的连续描述。
