我们首先看看爱因斯坦是怎么通过著名的“电梯假想实验”建立广义相对论的。他说如果有一个电梯非常高，100多层的一个电梯，你在顶层上面按按纽要往下落，在这一瞬间制动系统失灵了，你开始自由落体往下落，你会知道你有几秒钟的“美妙”时间。
在这几秒钟“美妙”时间结束之前（你会预料落地那一瞬间不太好，但是在这之前应该还是不错的），你决定做一个科学实验，这个实验就是你从口袋里非常优雅的掏出一个钥匙链来，一松手看这个钥匙链会不会跟着你往下落，结果你发现这个钥匙链会跟你一起度过这段美妙的时间。这个效应就和在自由空间中，杨利伟在火箭里面漂浮在自由空间的感觉一模一样。所以自由落体的电梯等于自由空间的笼子。
在你度过这几秒钟的美妙时光而落地、而且由于某种神奇的原因你丝毫无损之后，你再看看这个钥匙链怎么运动，你发现虽然你停住了，但是钥匙链没停住，钥匙链继续往下落。这个感觉就像杨利伟在太空中，他的火箭突然点火开始加速的感觉是一样的，这时候他的钥匙链也开始相对于他往下落，所以地面的电梯等同于自由空间的加速火箭。
但是在自由落体的电梯里面的美妙的感觉和杨利伟在自由空间漂浮的美妙的感觉的来源不一样，前者是引力造成的，后者是惯性造成的。同样的原因，地上的电梯里面钥匙链下落是引力造成的，自由空间中加速的火箭里面钥匙链往下落是惯性造成的。所以认识到这两个感觉一样，就使得爱因斯坦提出了引力质量和惯性质量是等效的，这是他的电梯假想实验所给出的结果。直到今天，科学家还在通过真实的实验来验证爱因斯坦的假想实验是不是严格地成立，目前所有的实验结果都表明爱因斯坦的假设是成立的，这就是等效原理。
既然引力质量和惯性质量是等效的，那么也就是说你在自由落体的参照系里面，你就和自由空间当中的观测者一样，而在自由空间的（惯性）观测者是可以使用狭义相对论的，所以在自由落体的参照系里面可以用狭义相对论。但是有一点情况是不一样的，毕竟你是在做自由落体的加速度运动。在电梯里面电梯自由落体加速运动的时候，你如果趁机看一看窗外的东西，你会发现你的空间是弯曲的。
由于你的速度变得越来越快，你单位时间看到的外面的东西就越来越多，所以你就不能再用描述平直空间的欧几里得几何了，你需要用描述弯曲空间的几何。
